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作者:admin┆ 时间:2019-05-10 01:01 ┆点击:

  原标题:【兴业定量任瞳团队】期权每日一策(贰拾柒):玩转二元期权理财产品(下)

  在之前的内容中,我们介绍了内嵌简单二元期权和二元期权组合的理财产品,并将产品拆分为固定收益部分和期权部分进行定价;在实际交易中,由于二元期权形式简单,容易被投资者所理解和接受,所以衍生了许多不同结构的二元期权理财产品,今天我们要介绍的产品是内嵌逐日计息的二元期权理财产品。

  顾名思义,逐日计息理财产品的收益不是根据到期日标的价格的表现来决定,而是根据存续期标的在约定价格区间日期数量的多少来决定收益,这一点与亚式期权有一定的相似之处,但是又不尽相同。下面将以某银行2015年发行的黄金表现联动(区间累积型)理财产品为例,对此类产品进行分析。

  根据上表中的收益率说明,不难理解逐日计息类理财产品:对于存续期内的每一个交易日,如果黄金1512期货合约的价格在波动区间内,当日获得的潜在累积收益率为7%;若观察价格在观察日处于波动区间外,当日获得最低累积收益率0%;统计存续期内在波动区间的天数,计算到期理财收益率=最低累积收益率+(潜在累积收益率-最低累积收益率)×观察价格在波动区间内的观察日天数÷观察日总天数;从而可以得到投资者的最终受益。由于该产品无保底收益,所以该产品固定收益部分可看作票面利率为0的零息债券,再叠加一份期权产品。

  1、固定收益部分:到期固定收益部分没有利息,产品返回全部本金,即对理财产品的本金用当时的无风险利率2.3%贴现。

  2、逐日计息的二元期权:在理财产品的收益起始日(2015年7月23日),确定黄金1512期货合约的收盘价格为221.10;在存续期的每个交易日,若期货的收盘价在 [216.10, 226.10]范围内,那么该理财产品的投资者可以获得7%的日挂钩收益;反之若黄金期货的价格不在此范围内,当日无收益。到期计算整个存续期在约定范围内的天数计算总收益率。(约定的期货范围数据为假设数据,仅为展示作用)

  通过计算,可知当时AU1512的波动率约为17.24%,我们可以对以上内嵌逐日计息的二元期权使用蒙特卡罗模拟每日的期权情况。若本金为100000元,设置轨道数量为100000条,可得到该产品不同路径下的价格走势。

  该产品的期权部分不仅可以用蒙特卡罗模拟估值,还可以将其内嵌期权拆分成单日的二元期权组合分别计算期权价值再进行叠加。我们不妨令合约总天数N=61,按照产品的条例,假设产品有效期内有M(M≤N)日标的资产的价格在[216.10, 226.10]范围内,我们可以认为在这M日中,每日的到期年化收益率都为:7%/N,剩下的N-M日收益为0;所以到期时刻产品年化收益率为:7% /N*M。所以我们只需要将该逐日计息的期权拆分成N个二元期权组合即可,二元期权组合的定价在之前的每日一策中我们已经详细介绍过,在此就不再赘述。值得注意的是,这M日的到期年化收益7%/N为产品到期时能拿到的收益率,在对期权定价的时候,我们需要将其进行贴现才能知道当时单个期权的价值。举个例子,假设在第20天,产品剩余41天到期,当日期货的收盘价落在[216.10, 226.10]范围内,那么此日计息的年化收益率贴现为7%/N/(1+r)^(41/365)。

  我们分别用蒙特卡罗模拟和表达式计算该产品的价值,用这两种不同定价方式得到的产品估值如下表:

  两种期权定价方式得到的期权价格差别非常小,所以用任意一种定价方法都是合适的。

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